Đạt điểm 7 Toán không khó nhưng lại khiến nhiều sĩ tử “vò đầu bứt tai” vì những sai lầm đáng tiếc. Không chỉ học sinh trung bình khá, kể cả các bạn có học lực khá giỏi vẫn thường bị mất điểm ở những câu dễ, trung bình. Chỉ một sai lầm nhỏ cũng làm tiêu tan 0.25 điểm quý giá. Dưới đây là một số lỗi mà học sinh năm nào cũng gặp được thầy Nguyễn Bá Tuấn phân loại theo những chuyên đề dễ, trung bình trong đề thi nhằm nắm chắc 7 điểm.
Câu hỏi hàm số và các câu hỏi liên quan, học sinh thường mắc những sai lầm sau:
• Thiếu kí hiệu gốc tọa độ, thiếu x, y, không chia độ; vẽ đồ thị không có đối xứng, vẽ lơ lửng
• Không xác định tọa độ các giao của đồ thị với hai trục một cách chính xác (đó là căn cứ để nhìn đồ thị trong khi chấm bài).
Đồ thị (1) sau đây mắc các lỗi như không đối xứng, thiếu kí hiệu y, kéo quá dài trục ở phần trên và tia đối Ox vẽ quá dài
Đồ thị (2) là đồ thị vẽ đúng:
• Tính đạo hàm sai hoặc tìm nghiệm của y’=0 bị nhầm;
• Tính toán các điểm cực trị cũng như các yếu tố trên bảng biến thiên bị sai (hoặc thay nhầm vào y’);
• Xét dấu đạo hàm bị sai;
• Câu về giá trị lớn nhất nhỏ nhất quên không nói đến tính liên tục của hàm số (trên đoạn [a;b]).
Phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, phương trình mũ logarit:Học sinh thường mắc các lỗi đáng tiếc như sau:
• Quên ĐKXĐ, giải sai ĐKXĐ (đặc biệt phương trình logarit dễ thiếu điều kiện). Lời khuyên của thầy Nguyễn Bá Tuấn là đối với những bài ĐKXĐ phức tạp thay vì mất thời gian giải cụ thể thì học sinh chỉ cần viết điều kiện mà chưa cần giải ra ngay. Sau khi giải ra nghiệm của bài toán thì thử lại xem có thỏa mãn điều kiện không rồi kết luận.
Lời giải trên là sai vì xét thiếu điều kiện.
• Không kết hợp ĐKXĐ để loại nghiệm;
• Liên hợp nhầm;
• Bình phương hai vế thiếu điều kiện, nhân chéo hai vế thiếu điều kiện;
Câu hỏi số phức: Học sinh thường dễ sai ở chỗ xác định phần thực, phần ảo nhưng ở phần ảo vẫn viết thêm đơn vị ảo là
i;áp dụng nhầm định nghĩa. Nhiều học sinh tính ra
z rồi nhưng lại không nhìn lại xem đề bài yêu cầu gì…
Câu hỏi Xác suất tổ hợp, Nhị thức Newton
Với câu hỏi Xác suất tổ hợp, học sinh thường nhầm trong việc xác đinh không gian mẫu. Đặc biệt, khi xác định số phần tử của biến cố, học sinh thường gặp khó khăn khi xác định dùng tổ hợp hay chỉnh hợp.
Còn câu hỏi Nhị thức Newton, học sinh hay nhầm dấu khi tìm hệ số của x mũ k (phải chú ý biểu thức là tổng hay hiệu, nếu là hiệu thì dễ có hệ số mang dấu âm).
Câu hình học không gian, học sinh thường tính sai giá trị của thể tích, nhiều khi đến đáp số đúng rồi nhưng khi rút gọn lại bị nhầm dẫn đến mất điểm. Ví dụ:
Ngoài ra, rất nhiều học sinh có thể ghi nhầm về số mũ tương ứng của thể tích và diện tích. Trong yêu cầu khoảng cách, học sinh dễ nhầm khi chuyển đỉnh để tính. Khi dùng phương pháp tọa độ hóa, học sinh hay dùng sai công thức hoặc tính toán nhầm (nhất là khi tích có hướng các vecto).
Đối với xét tuyển đại học, 0.25 điểm cũng quyết định đỗ/trượt. Do đó, câu hỏi càng dễ, học sinh càng cần làm bài kỹ lượng, tránh sự chủ quan dẫn đến mất điểm đáng tiếc. Nay khi học, ôn tập các em cần rèn luyện cách trình bày một bài toán để hình thành thói quen cho bản thân.